X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giờ
Phút
Giây
Giải bài tập 5.22 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám pháGiả sử một máy bay thương mại M đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ D đến E có hình chiếu trên mặt đất là đoạn CB. Tại D, máy bay bay cách mặt đất là 9000 m và tại E là 12000 m. Một ra-đa được đặt trên mặt đất tại vị trí O cách C là 20000 m, cách B là 16000 m và (widehat {BOC} = {90^^circ }). Xét hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị: 1000 m) với O là vị trí đặt ra-đa, B thuộc tia Oy, C thuộc tia Ox, khi đó ta có tọa độ các điểm như Hình 5.24. Giả sử ra-đa có bán kính dò tìm tối đa là 1600 Quảng cáo
Đề bài Giả sử một máy bay thương mại M đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ D đến E có hình chiếu trên mặt đất là đoạn CB. Tại D, máy bay bay cách mặt đất là 9000 m và tại E là 12000 m. Một ra-đa được đặt trên mặt đất tại vị trí O cách C là 20000 m, cách B là 16000 m và ^BOC=90∘. Xét hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị: 1000 m) với O là vị trí đặt ra-đa, B thuộc tia Oy, C thuộc tia Ox, khi đó ta có tọa độ các điểm như Hình 5.24. Giả sử ra-đa có bán kính dò tìm tối đa là 16000 m. Hỏi ra-đa này có thể dò tìm được tín hiệu của máy bay M khi bay trên bầu trời từ D đến E hay không? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết - Viết phương trình tham số của đường thẳng DE từ tọa độ điểm D và E. - Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng DE trong không gian. Nếu khoảng cách nhỏ hơn hoặc bằng bán kính dò tìm 16000m, ra-đa sẽ bắt được tín hiệu máy bay. Lời giải chi tiết Tọa độ điểm D(20;0;9) và E(0;16;12). Vectơ chỉ phương của đường thẳng DE là: →DE=(0−20;16−0;12−9)=(−20;16;3) Phương trình tham số của đường thẳng DE: {x=20−20ty=16tz=9+3t trong đó t là tham số. Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng DE, suy ra toạ độ điểm M là: H(20−20t;16t;9+3t) Và tích vô hướng của →OH và →DE là: →DE.→OH=(−20).(20−20t)+16.16t+3.(9+3t)=0 Giải phương trình trên ta được điểm t=373665 Điểm H có toạ độ là (1168133;5968665;7104665) Khoảng cách từ O đến đến đường thẳng DE chính là độ dài đoạn thẳng OH d=√(1168133)2+(5968665)2+(7104665)2≈16,486=16486m Vì khoảng cách từ ra-da tới đường bay của máy bay M lớn hơn bán kính dò tìm tối đa của ra-da nên không thể thấy tín hiệu của máy bay M.
Quảng cáo
|