TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

  • Chỉ còn
  • 0

    Giờ

  • 53

    Phút

  • 20

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài tập 5.22 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giả sử một máy bay thương mại M đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ D đến E có hình chiếu trên mặt đất là đoạn CB. Tại D, máy bay bay cách mặt đất là 9000 m và tại E là 12000 m. Một ra-đa được đặt trên mặt đất tại vị trí O cách C là 20000 m, cách B là 16000 m và (widehat {BOC} = {90^^circ }). Xét hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị: 1000 m) với O là vị trí đặt ra-đa, B thuộc tia Oy, C thuộc tia Ox, khi đó ta có tọa độ các điểm như Hình 5.24. Giả sử ra-đa có bán kính dò tìm tối đa là 1600

Quảng cáo

Đề bài

Giả sử một máy bay thương mại M đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ D đến E có hình chiếu trên mặt đất là đoạn CB. Tại D, máy bay bay cách mặt đất là 9000 m và tại E là 12000 m. Một ra-đa được đặt trên mặt đất tại vị trí O cách C là 20000 m, cách B là 16000 m và ^BOC=90.  Xét hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị: 1000 m) với O là vị trí đặt ra-đa, B thuộc tia Oy, C thuộc tia Ox, khi đó ta có tọa độ các điểm như Hình 5.24. Giả sử ra-đa có bán kính dò tìm tối đa là 16000 m. Hỏi ra-đa này có thể dò tìm được tín hiệu của máy bay M khi bay trên bầu trời từ D đến E hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Viết phương trình tham số của đường thẳng DE từ tọa độ điểm DE.

- Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng DE trong không gian. Nếu khoảng cách nhỏ hơn hoặc bằng bán kính dò tìm 16000m, ra-đa sẽ bắt được tín hiệu máy bay.

Lời giải chi tiết

Tọa độ điểm D(20;0;9)E(0;16;12). Vectơ chỉ phương của đường thẳng DE là:

DE=(020;160;129)=(20;16;3)

Phương trình tham số của đường thẳng DE:

{x=2020ty=16tz=9+3t

trong đó t là tham số.

Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng DE, suy ra toạ độ điểm M là:

H(2020t;16t;9+3t)

Và tích vô hướng của OHDE là:

DE.OH=(20).(2020t)+16.16t+3.(9+3t)=0

Giải phương trình trên ta được điểm t=373665

Điểm H có toạ độ là (1168133;5968665;7104665)

Khoảng cách từ O đến đến đường thẳng DE chính là độ dài đoạn thẳng OH

d=(1168133)2+(5968665)2+(7104665)216,486=16486m

Vì khoảng cách từ ra-da tới đường bay của máy bay M lớn hơn bán kính dò tìm tối đa của ra-da nên không thể thấy tín hiệu của máy bay M.

  • Giải bài tập 5.23 trang 65 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Hình 5.25 là hình ảnh Cầu Cổng Vàng (The Golden Gate Bridge) ở Mỹ. Xét hệ trục tọa độ Oxyz với O là bệ của chân cột trụ tại mặt nước, trục Oz trùng với cột trụ, mặt phẳng Oxy là mặt nước và xem như trục Oy cùng phương với cầu như Hình 5.25. Dây cáp AD (xem như là một đoạn thẳng) đi qua đỉnh D thuộc trục Oz và điểm A thuộc mặt phẳng Oyz, trong đó điểm D là đỉnh cột trụ cách mặt nước 227 m, điểm A cách mặt nước 75 m và cách trục Oz 343 m. Giả sử ta dựng một đoạn dây nối N trên dây cáp AD và điểm M

  • Giải bài tập 5.21 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí A cao 15 m của tháp 1 này sang vị trí B cao 10 m của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị: mét), tọa độ của A và B lần lượt là A(3;2,5;15)B(21;27,5;10).

  • Giải bài tập 5.20 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Cho đường thẳng d: d:{x=22ty=3+3t(tR)z=6+4t a) Tìm tọa độ điểm A thuộc d, biết OA=7. b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên d và tính khoảng cách từ O đến d.

  • Giải bài tập 5.19 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Chứng minh ba đường thẳng sau đây đôi một vuông góc: d1:{x=2ty=3+2t(tR)z=1+4td2:{x=2my=1m(mR)z=2+md3:x+32=y23=z1

  • Giải bài tập 5.18 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng dd cho bởi các phương trình sau: a) d:x+32=y+23=z64d:x51=y+14=z201; b) d:{x=1+ty=2+t(tR)z=3t và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t'}\\{y = - 1 + 2t'{\mkern 1mu} (t' \in \mathbb{R})}\\{z = 2 - 2t'}\end{

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close