Giải bài tập 4.19 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám pháTính diện tích hình phẳng được gạch chép trong Hình 4.26. Quảng cáo
Đề bài Tính diện tích hình phẳng được gạch chép trong Hình 4.26.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hai số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) và các đường thẳng \(x = a\), \(x = b\): \(S = \int_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\). Lời giải chi tiết Nhìn vào Hình 4.26 ta nhận thấy hình phẳng được giới hạn hai đồ thị hàm số là \(y = {x^2} - 2x - 2\) và \(y = - {x^2} + 2\) và hai đường thẳng là \(x = - 1\), \(x = 2\). Diện tích hình phẳng là: \(S = \int_{ - 1}^2 {\left| {({x^2} - 2x - 2) - ( - {x^2} + 2)} \right|dx} = \int_{ - 1}^2 {\left| {2{x^2} - 2x - 4} \right|dx} \) Biểu thức \(2{x^2} - 2x - 4\) âm trên \(( - 1,2)\), nên: \(S = - \int_{ - 1}^2 {(2{x^2} - 2x - 4)dx} \) \(\int {(2{x^2} - 2x - 4)} dx = \frac{2}{3}{x^3} - {x^2} - 4x\) \(S = - \left[ {\left( {\frac{2}{3}({2^3}) - ({2^2}) - 4(2)} \right) - \left( {\frac{2}{3}{{( - 1)}^3} - {{( - 1)}^2} - 4( - 1)} \right)} \right] = - \left( { - \frac{{20}}{3} - \frac{7}{3}} \right) = 9\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
