Trang chủ
Toán 12 Cánh diều | Giải toán lớp 12 Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến mặt phẳng \(x - a - b - c = 0\) là: A. \(\left| {a + b} \right|\). B. \(\left| {b + c} \right|\). C. \(\left| {c + a} \right|\). D. \(\frac{{\left| {b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).

Quảng cáo

Đề bài

Khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến mặt phẳng \(x - a - b - c = 0\) là:

A. \(\left| {a + b} \right|\).

B. \(\left| {b + c} \right|\).

C. \(\left| {c + a} \right|\).

D. \(\frac{{\left| {b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tính: Khoảng cách từ điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o};{z_o}} \right)\) đến mặt phẳng (P): \(Ax + By + Cz + D = 0\) (\({A^2} + {B^2} + {C^2} > 0\)) được tính theo công thức: \(d\left( {{M_o},\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_o} + B{y_o} + C{z_o} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a - a - b - c} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {b + c} \right|\).

Chọn B

  • Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Cho bốn điểm A(0; 1; 3), B(-1; 0; 5), C(2; 0; 2) và D(1; 1; -2). a) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) và một vectơ vuông góc với cả hai vectơ đó. b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB và AC. c) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). d) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. e) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC).

  • Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau: a) (P) đi qua điểm M(-3; 1; 4) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4;1} \right)\); b) (P) đi qua điểm N(2; -1; 5) và có cặp vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 3;4;1} \right)\); c) (P) đi qua điểm I(4; 0; -7) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):2x + y - z - 3 = 0\); d) (P) đi qua điểm K(-4; 9; 2)

  • Giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Viết phương trình của mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau: a) (S) có tâm I(4; -2; 1) và bán kính \(R = 9\); b) (S) có tâm I(3; 2; 0) và đi qua điểm M(2; 4; -1); c) (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 0) và B(-1; 0; 4).

  • Giải bài tập 8 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) \({\Delta _1}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 5}}{4} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 13}}{5} = \frac{{y - 5}}{{ - 2}} = \frac{{z + 17}}{7}\); b) \({\Delta _1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 4}}{{ - 7}}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 10}}{{ - 6}} = \frac{{y + 19}}{{ - 9}} = \frac{{z - 45}}{{21}}\); c) \({\Delta _1}:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 5}}{1

  • Giải bài tập 9 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Tính góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\), biết: \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + {t_1}\\y = 2 - \sqrt 2 {t_1}\\z = 3 + {t_1}\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + {t_2}\\y = 1 + {t_2}\\z = 5 - \sqrt 2 {t_2}\end{array} \right.\) ( là tham số) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close