Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (3;2; - 1)), (overrightarrow b = ( - 2;1;2)). Tính cosin của góc ((overrightarrow a ,overrightarrow b ))

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-2;3;0), B(4;0;5), C(0;2;-3). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tính chu vi tam giác ABC c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d) Tính (cos widehat {BAC})

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto khác (overrightarrow 0 ) vuông góc với cả hai vecto trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow {AC} ) và (overrightarrow {B'D'} ) b) (overrightarrow {AC'} ) và (overrightarrow {BD} )

Tính (mathop {{F_1}}limits^ to ,mathop {{F_2}}limits^ to ,mathop {{F_3}}limits^ to ) theo hằng số c dựa vào các vecto (mathop {SR}limits^ to ,mathop {SQ}limits^ to ,mathop {SP}limits^ to ). Sử dụng công thức (mathop {{F_1}}limits^ to + mathop {{F_2}}limits^ to + mathop {{F_3}}limits^ to = mathop Flimits^ to ) tìm c rồi thay ngược lại vào các vecto.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = ( - 1;2;3)), (overrightarrow b = (3;1; - 2)) và (overrightarrow c = (4;2; - 3)) a) Tìm tọa độ của vecto (overrightarrow u = 2overrightarrow a + overrightarrow b - 3overrightarrow c ) b) Tìm tọa độ của vecto (overrightarrow v ) sao cho (overrightarrow v + 2overrightarrow b = overrightarrow a + overrightarrow c )