Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \)

Quảng cáo

Đề bài

 

 

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C}  = 3\overrightarrow {A'G} \)

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

áp dụng quy tắc hình hợp

 

Lời giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác AB’D’

=> \(3\overrightarrow {A'G}  = \overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'} \)( tính chất trọng tâm)

Có \(\overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'}  = \overrightarrow {A'C} \)( quy tắc tình hợp)

=>\(\overrightarrow {A'C}  = 3\overrightarrow {A'G} \)

 

  • Giải bài tập 5 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

    Một chiếc oto được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hinhg chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang . Khung sắt có được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60\(^\circ \)( hình 16 ). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Tính trọng lượng của chiếc xe oto ( làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng

  • Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính a.(overrightarrow {A'B} .overrightarrow {D'C} ;overrightarrow {D'A} .overrightarrow {BC} ) b, Các góc (left( {overrightarrow {A'D} ,overrightarrow {B'C'} } right);left( {overrightarrow {AD',} overrightarrow {BD} } right))

  • Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

    cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: a, \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \) b, \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \)

  • Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

    Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Vecto (vec u = overrightarrow {AA'} + overrightarrow {A'B'} + overrightarrow {A'D'} ) bằng vecto nào dưới đây? \(a,\overrightarrow {A'C\;}\) b.\(\overrightarrow {CA'} \) c.\(\overrightarrow {AC'} \) d,\(\overrightarrow {C'A} \)

  • Giải mục 2 trang 58,59,60 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

    Các phép toán vecto trong không gian

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

close