Giải bài 9.6 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = - 3{x^2}) Quảng cáo
Đề bài Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình \(y = 6x + 5\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng ý nghĩa hình học của đạo hàm. Tính đạo hàm của hàm số \(y = - 3{x^2}\). Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol \(y = - 3{x^2}\). Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 6x + 5\) nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng \(k = 6\). Ta suy ra \(y'({x_0}) = 6 \Rightarrow {x_0};{y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\). Từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến. Lời giải chi tiết Ta có \(y = - 3{x^2} \Rightarrow y' = - 6x\). Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol \(y = - 3{x^2}\). Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng\(y = 6x + 5\) nên \(y'({x_0}) = 6 \Leftrightarrow - 6{x_0} = 6 \Rightarrow {x_0} = - 1\). Phương trình tiếp tuyến là \(y = 6\left( {x + 1} \right) - 3 \Rightarrow y = 6x + 3\) thoả mãn.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
