Giải bài 9.5 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTìm tọa độ điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 1\) Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Tìm tọa độ điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 1\), biết hệ số góc của tiếp tuyển của đồ thị hàm số tại \(M\) bằng \(3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có hệ số góc \(k = f'({x_0})\). Gọi \(M\left( {a;{a^3} + 1} \right)\) là toạ độ điểm cần tìm. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\) là \(k = y'\left( a \right) = 3{a^2}\). Theo giả thiết: \(k = 3{a^2} = 3 \Rightarrow a\). Tìm toạ độ điểm M Lời giải chi tiết Gọi \(M\left( {a;{a^3} + 1} \right)\) là toạ độ điểm cần tìm. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\) là \(k = y'\left( a \right) = 3{a^2}\). Theo giả thiết: \(k = 3{a^2} = 3 \Leftrightarrow {a^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{a = - 1}\end{array}} \right.\). Vậy \(M\left( {1;2} \right)\) và \(M\left( { - 1;0} \right)\) là toạ độ các điểm cần tìm.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
