Giải bài 9.2 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hàm số f(x)=x(2x−1)2. Tính f′(0) và f′(1). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số f(x)=x(2x−1)2. Tính f′(0) và f′(1). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0∈(a;b), ta thực hiện theo các bước sau: 1. Tính f(x)−f(x0). 2. Lập và rút gọn tỉ số f(x)−f(x0)x−x0 với x∈(a;b),x≠x0. 3. Tìm giới hạn limx→x0f(x)−f(x0)x−x0. Lời giải chi tiết f′(0)=limx→0x(2x−1)2x=limx→0[(2x−1)2]=(−1)2=1 Để tính f′(1), ta phân tích: f(x)−f(1)=x(2x−1)2−1=(x−1)(2x−1)2+(2x−1)2−1 =(x−1)(2x−1)2+4x(x−1). Khi đó, f′(1)=limx→1f(x)−f(1)x−1=limx→1[(2x−1)2+4x]=5
Quảng cáo
|