Giải bài 9.2 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số f(x)=x(2x1)2. Tính f(0)f(1).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số f(x)=x(2x1)2. Tính f(0)f(1).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0(a;b), ta thực hiện theo các bước sau:

1. Tính f(x)f(x0).

2. Lập và rút gọn tỉ số f(x)f(x0)xx0 với x(a;b),xx0.

3. Tìm giới hạn limxx0f(x)f(x0)xx0.

Lời giải chi tiết

 f(0)=limx0x(2x1)2x=limx0[(2x1)2]=(1)2=1

Để tính f(1), ta phân tích:

f(x)f(1)=x(2x1)21=(x1)(2x1)2+(2x1)21

=(x1)(2x1)2+4x(x1).

Khi đó, f(1)=limx1f(x)f(1)x1=limx1[(2x1)2+4x]=5

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close