Giải bài 9.38 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác bằng 48cm. Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác bằng 48cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. Lời giải chi tiết Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB:AC = 3:4\) và chu vi tam giác bằng 48cm. Vì \(AB:AC = 3:4\) nên \(AB = \frac{3}{4}AC\) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\left( {\frac{3}{4}AC} \right)^2} + A{C^2} = \frac{{25}}{{16}}A{C^2}\) nên \(BC = \frac{5}{4}AC\) Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 48\) \(AC + \frac{3}{4}AC + \frac{5}{4}AC = 48\) \(3AC = 48\) \(AC = 16cm\) Do đó, \(BC = \frac{5}{4}AC = \frac{5}{4}.16 = 20\left( {cm} \right)\)
Quảng cáo
|