Giải bài 9.38 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác bằng 48cm. Quảng cáo
Đề bài Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác bằng 48cm. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. Lời giải chi tiết Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB:AC = 3:4\) và chu vi tam giác bằng 48cm. Vì \(AB:AC = 3:4\) nên \(AB = \frac{3}{4}AC\) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\left( {\frac{3}{4}AC} \right)^2} + A{C^2} = \frac{{25}}{{16}}A{C^2}\) nên \(BC = \frac{5}{4}AC\) Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 48\) \(AC + \frac{3}{4}AC + \frac{5}{4}AC = 48\) \(3AC = 48\) \(AC = 16cm\) Do đó, \(BC = \frac{5}{4}AC = \frac{5}{4}.16 = 20\left( {cm} \right)\)
Quảng cáo
|