Giải bài 9.31 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB=3cm; AD=4cm. Vẽ một hình vuông nội tiếp (O). Tính diện tích của hình vuông đó. Quảng cáo
Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB=3cm; AD=4cm. Vẽ một hình vuông nội tiếp (O). Tính diện tích của hình vuông đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A tính được BD. + Đường tròn (O) có tâm O là trung điểm BD và bán kính . + Hình vuông nội tiếp (O) có cạnh bằng a, có đường chéo . + Đường tròn (O) ngoại tiếp hình vuông nên , từ đó tính được a. + Hình vuông có diện tích là: . Lời giải chi tiết Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có: nên . Đường tròn (O) có tâm O là trung điểm BD và bán kính . Hình vuông nội tiếp (O) có cạnh bằng a, có đường chéo . Đường tròn (O) ngoại tiếp hình vuông nên , suy ra . Hình vuông có diện tích là: .
Quảng cáo
|