Giải bài 9.29 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho \(f\left( x \right) = x\sin x\) và \(g\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{x}\). Giá trị \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{g'\left( 1 \right)}}\) là Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Cho \(f\left( x \right) = x\sin x\) và \(g\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{x}\). Giá trị \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{g'\left( 1 \right)}}\) là A. \( - 1\). B. \(\sin 1 + \cos 1\). C. \(1\). D. \( - \sin 1 - \cos 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số lượng giác \({\left( {uv} \right)^\prime } = u'.v + v'.u\) \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}}\) Lời giải chi tiết \(f'(x) = \sin x + x\cos x \Rightarrow f'(1) = \sin 1 + \cos 1\) \(g'(x) = {\left( {\frac{{\cos x}}{x}} \right)^\prime } = \frac{{ - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.x - \cos x}}{{{x^2}}} \Rightarrow g'(1) = {\left( {\frac{{\cos x}}{x}} \right)^\prime } = - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in1}} - \cos 1\) \( \Rightarrow \frac{{f'(1)}}{{g'(1)}} = - 1\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
