Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng \(AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm\) và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh \(CD = 2BC\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng \(AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm\) và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh \(CD = 2BC\)
Hình 9.6 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Lời giải chi tiết Tam giác ABC và tam giác ACD có: \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (vì AC là tia phân giác của góc DAB), \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AD}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8}} \right)\) Suy ra: $\Delta ABC\backsim \Delta \text{ACD}\left( c-g-c \right)$. Do đó, \(\frac{{BC}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{4}\). Suy ra: \(CD = 2BC\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
