Giải bài 9.22 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat {AOB} = {100^o},widehat {BOC} = {120^o},widehat {COD} = {70^o}). b) (widehat {BOC} = {110^o},widehat {COD} = {70^o},widehat {DOA} = {100^o}).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\widehat {AOB} = {100^o},\widehat {BOC} = {120^o},\widehat {COD} = {70^o}\).

b) \(\widehat {BOC} = {110^o},\widehat {COD} = {70^o},\widehat {DOA} = {100^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

Lời giải chi tiết

a)

\(\widehat {DAB} = \widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {COD} + \widehat {BOC}} \right) = {95^o}\);

\(\widehat {ADC} = \widehat {ADB} + \widehat {BDC} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOB} + \widehat {BOC}} \right) = {110^o};\)

\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {70^o}\),

\(\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {DAB} = {85^o}\).

b)

\(\widehat {DAB} = \widehat {DAC} + \widehat {CAB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {COD} + \widehat {BOC}} \right) = {90^o}\);

\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOD} + \widehat {DOC}} \right) = {85^o};\)

\(\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {DAB} = {90^o}\),

\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {95^o}\).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close