Giải Bài 9.19 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của tam giác ABC tại điểm D không thuộc đoạn BC. Nó cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường thẳng chứa cạnh AC tại F. Xác định trực tâm của tam giác BEF.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác BEF, có:

\(BD \bot EF\)

=> Đường cao xuất phát từ B là đường thẳng BD

\(FA \bot BE\)

=> Đường cao xuất phát từ F là đường thẳng FA

Mà FA cắt BD tại C

=> C là trực tâm của tam giác BEF.