Giải Bài 9.1 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60⁰.

Lời giải chi tiết

Do cạnh BC dài nhất nên góc A lớn nhất (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A \ge \widehat B\\\widehat A \ge \widehat C\end{array} \right.\)

Nếu \(\widehat A < {60^0} \Rightarrow \widehat B < {60^0};\widehat C < {60^0}\)

\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C < {60^0} + {60^0} + {60^0} = {180^0}\) (Vô lí)

Vậy \(\widehat A \ge {60^0}\)