2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 9 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi OO là giao điểm của ACACBDBD. Trên SOSO lấy điểm II sao cho SI=2IOSI=2IO.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi OO là giao điểm của ACACBDBD. Trên SOSO lấy điểm II sao cho SI=2IOSI=2IO.

a) Xác định các giao điểm MM, NN lần lượt của SASA, SDSD với mặt phẳng (IBC)(IBC).

b*) Chứng minh rằng các đường thẳng ADAD, BCBCMNMN đồng quy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Để xác định giao điểm của mặt phẳng với một đường thẳng cho trước, ta cần chọn một đường thẳng khác nằm trong mặt phẳng đã cho, rồi tìm giao điểm của 2 đường thẳng đó.

b) Gọi KK là giao điểm của ADADBCBC. Ta cần chứng minh MN=(IBC)(SAD)MN=(IBC)(SAD). Từ đó suy ra KMNKMN.

Lời giải chi tiết

a)

Giao điểm MM của SASA(IBC)(IBC):

Ta nhận xét rằng ISO(SAC)CI(SAC)ISO(SAC)CI(SAC).

Trên mặt phẳng (SAC)(SAC), gọi {M}=CISA{M}=CISA.

Do IC(IBC)IC(IBC), nên {M}=(IBC)SA{M}=(IBC)SA.

Vậy MM là giao điểm của (IBC)(IBC)SASA.

Giao điểm NN của SDSD(IBC)(IBC):

Ta nhận xét rằng ISO(SBD)BI(SBD)ISO(SBD)BI(SBD).

Trên mặt phẳng (SBD)(SBD), gọi {N}=BISD{N}=BISD.

Do IB(IBC)IB(IBC), nên {N}=(IBC)SD{N}=(IBC)SD.

Vậy NN là giao điểm của (IBC)(IBC)SDSD.

b) Trên mặt phẳng (ABCD)(ABCD), gọi KK là giao điểm của ADADBCBC.

Ta có {MSA(SAD)M(IBC)M(SAD)(IBC).

Mặt khác, {NSD(SAD)N(IBC)N(SAD)(IBC).

Vậy giao tuyến của (SAD)(IBC) là đường thẳng MN.

Do AD(SAD), BC(IBC), {K}=ADBC, ta suy ra K nằm trên giao tuyến của (SAD)(IBC), tức là KMN.

Vậy ba đường thẳng AD, BC, MN cắt nhau tại K.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close