ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 9 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD. Trên SOSO lấy điểm II sao cho SI=2IOSI=2IO. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD. Trên SOSO lấy điểm II sao cho SI=2IOSI=2IO. a) Xác định các giao điểm MM, NN lần lượt của SASA, SDSD với mặt phẳng (IBC)(IBC). b*) Chứng minh rằng các đường thẳng ADAD, BCBC và MNMN đồng quy. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Để xác định giao điểm của mặt phẳng với một đường thẳng cho trước, ta cần chọn một đường thẳng khác nằm trong mặt phẳng đã cho, rồi tìm giao điểm của 2 đường thẳng đó. b) Gọi KK là giao điểm của ADAD và BCBC. Ta cần chứng minh MN=(IBC)∩(SAD)MN=(IBC)∩(SAD). Từ đó suy ra K∈MNK∈MN. Lời giải chi tiết a) Giao điểm MM của SASA và (IBC)(IBC): Ta nhận xét rằng I∈SO⊂(SAC)⇒CI⊂(SAC)I∈SO⊂(SAC)⇒CI⊂(SAC). Trên mặt phẳng (SAC)(SAC), gọi {M}=CI∩SA{M}=CI∩SA. Do IC⊂(IBC)IC⊂(IBC), nên {M}=(IBC)∩SA{M}=(IBC)∩SA. Vậy MM là giao điểm của (IBC)(IBC) và SASA. Giao điểm NN của SDSD và (IBC)(IBC): Ta nhận xét rằng I∈SO⊂(SBD)⇒BI⊂(SBD)I∈SO⊂(SBD)⇒BI⊂(SBD). Trên mặt phẳng (SBD)(SBD), gọi {N}=BI∩SD{N}=BI∩SD. Do IB⊂(IBC)IB⊂(IBC), nên {N}=(IBC)∩SD{N}=(IBC)∩SD. Vậy NN là giao điểm của (IBC)(IBC) và SDSD. b) Trên mặt phẳng (ABCD)(ABCD), gọi KK là giao điểm của ADAD và BCBC. Ta có {M∈SA⊂(SAD)M∈(IBC)⇒M∈(SAD)∩(IBC). Mặt khác, {N∈SD⊂(SAD)N∈(IBC)⇒N∈(SAD)∩(IBC). Vậy giao tuyến của (SAD) và (IBC) là đường thẳng MN. Do AD∈(SAD), BC∈(IBC), {K}=AD∩BC, ta suy ra K nằm trên giao tuyến của (SAD) và (IBC), tức là K∈MN. Vậy ba đường thẳng AD, BC, MN cắt nhau tại K.
Quảng cáo
|