ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 7 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,BC,CDSA,BC,CD. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,BC,CDSA,BC,CD. a) Xác định giao điểm của đường thẳng NPNP với mặt phẳng (SAB)(SAB). b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP)(MNP) với các mặt phẳng (SAB),(SAD),(SBC),(SCD)(SAB),(SAD),(SBC),(SCD). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Để xác định giao điểm của đường thẳng NPNP và mặt phẳng (SAB)(SAB), ta cần chọn một đường thẳng trong mặt phẳng (SAB)(SAB), rồi tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng NPNP. b) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó. Lời giải chi tiết a) Xét mặt phẳng (ABCD)(ABCD), gọi EE là giao điểm của ABAB và NPNP. Ta có {E}=AB∩NP{E}=AB∩NP, mà NP⊂(MNP)NP⊂(MNP) nên {E}=(SAB)∩NP{E}=(SAB)∩NP. b) Giao tuyến của (MNP)(MNP) và (SAB)(SAB): Ta có {M∈SA⊂(SAB)M∈(MNP)⇒M∈(SAB)∩(MNP). Mặt khác, theo câu a, ta có {E∈AB⊂(SAB)E∈NP⊂(MNP)⇒E∈(SAB)∩(MNP). Từ đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP) là đường thẳng ME. Giao tuyến của (MNP) và (SAD): Trên mặt phẳng (ABCD), gọi F là giao điểm của AD và NP. Vì F là giao điểm của AD và NP, ta suy ra {F∈ADF∈NP. Do AD⊂(SAD), NP⊂(MNP) nên ta có {F∈(SAD)F∈(MNP)⇒F∈(SAD)∩(MNP). Hơn nữa, ta cũng có {M∈SA⊂(SAD)M∈(MNP)⇒M∈(SAD)∩(MNP). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MNP) là đường thẳng MF. Giao tuyến của (MNP) và (SBC): Ta có ME là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP)⇒ME⊂(SAB). Trên mặt phẳng (SAB), gọi {K}=ME∩SB. Suy ra {K∈ME⊂(MNP)K∈SB⊂(SBC)⇒K∈(MNP)∩(SBC). Hơn nữa, ta có {N∈(MNP)N∈BC⊂(SBC)⇒N∈(MNP)∩(SBC). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng NK. Giao tuyến của (MNP) và (SCD): Ta có MF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MNP)⇒MF⊂(SAD). Trên mặt phẳng (SAD), gọi {L}=MF∩SD. Suy ra {L∈MF⊂(MNP)L∈SD⊂(SCD)⇒L∈(MNP)∩(SCD). Hơn nữa, ta có {P∈(MNP)P∈CD⊂(SCD)⇒P∈(MNP)∩(SCD). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (MNP) là đường thẳng LP.
Quảng cáo
|