2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 7 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,BC,CDSA,BC,CD.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,BC,CDSA,BC,CD.

a)    Xác định giao điểm của đường thẳng NPNP với mặt phẳng (SAB)(SAB).

b)    Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP)(MNP) với các mặt phẳng (SAB),(SAD),(SBC),(SCD)(SAB),(SAD),(SBC),(SCD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Để xác định giao điểm của đường thẳng NPNP và mặt phẳng (SAB)(SAB), ta cần chọn một đường thẳng trong mặt phẳng (SAB)(SAB), rồi tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng NPNP.

b) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Xét mặt phẳng (ABCD)(ABCD), gọi EE là giao điểm của ABABNPNP.

Ta có {E}=ABNP{E}=ABNP, mà NP(MNP)NP(MNP) nên {E}=(SAB)NP{E}=(SAB)NP.

b)

Giao tuyến của (MNP)(MNP)(SAB)(SAB):

Ta có {MSA(SAB)M(MNP)M(SAB)(MNP).

Mặt khác, theo câu a, ta có {EAB(SAB)ENP(MNP)E(SAB)(MNP).

Từ đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(MNP) là đường thẳng ME.

Giao tuyến của (MNP)(SAD):

Trên mặt phẳng (ABCD), gọi F là giao điểm của ADNP.

F là giao điểm của ADNP, ta suy ra {FADFNP.

Do AD(SAD), NP(MNP) nên ta có {F(SAD)F(MNP)F(SAD)(MNP).

Hơn nữa, ta cũng có {MSA(SAD)M(MNP)M(SAD)(MNP).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)(MNP) là đường thẳng MF.

Giao tuyến của (MNP)(SBC):

Ta có ME là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(MNP)ME(SAB).

Trên mặt phẳng (SAB), gọi {K}=MESB.

Suy ra {KME(MNP)KSB(SBC)K(MNP)(SBC).

Hơn nữa, ta có {N(MNP)NBC(SBC)N(MNP)(SBC).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC)(MNP) là đường thẳng NK.

Giao tuyến của (MNP)(SCD):

Ta có MF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)(MNP)MF(SAD).

Trên mặt phẳng (SAD), gọi {L}=MFSD.

Suy ra {LMF(MNP)LSD(SCD)L(MNP)(SCD).

Hơn nữa, ta có {P(MNP)PCD(SCD)P(MNP)(SCD).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD)(MNP) là đường thẳng LP.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close