ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Chứng minh rằng bốn điểm M,N,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Giả sử 4 điểm M, N, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng. Từ đó chứng minh rằng M∈(BCD), suy ra A∈(BCD) và suy ra điều vô lí. Lời giải chi tiết Do N là trung điểm của BC, nên 4 điểm B, N, C, D cùng nằm trong mặt phẳng. Giả sử 4 điểm M, N, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng. Điều này có nghĩa là M∈(NCD). Do bốn điểm B, N, C, D cùng nằm trong mặt phẳng, ta suy ra M∈(BCD). Điểm M và điểm B cùng nằm trong mặt phẳng (BCD), nên BM⊂(BCD). Mặt khác, do M là trung điểm của AB, nên A∈BM. Suy ra A∈(BCD). Điều này là vô lí do ABCD là tứ diện nên bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Quảng cáo
|