ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Giải bài 6 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho tứ diện ABCDABCD. Trên các cạnh AC,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE=3EA,DF=2FC. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE=3EA,DF=2FC. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BEF) với các mặt phẳng (ABC), (ACD), (BCD). b) Xác định giao điểm K của đường thẳng AD với mặt phẳng (BEF). c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BEF) và (ABD). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó. b) Để xác định giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (BEF), cần chọn 1 đường thẳng trong mặt phẳng (BEF), và tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng AD. c) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó. Lời giải chi tiết a) Giao tuyến của (BEF) và (ABC): Ta có B∈(BEF)∩(ABC). Mặt khác, ta có {E∈(BEF)E∈AC⊂(ABC)⇒E∈(BEF)∩(ABC). Như vậy giao tuyển của (BEF) và (ABC) là đường thẳng BE. Giao tuyến của (BEF) và (ACD): Ta có {F∈(BEF)F∈CD⊂(ACD)⇒F∈(BEF)∩(ACD). Mặt khác, {E∈(BEF)E∈AC⊂(ACD)⇒E∈(BEF)∩(ACD). Như vậy giao tuyển của (BEF) và (ACD) là đường thẳng EF. Giao tuyến của (BEF) và (BCD): Ta có B∈(BEF)∩(BCD) Mặt khác, {F∈(BEF)F∈CD⊂(BCD)⇒F∈(BEF)∩(BCD) Như vậy giao tuyển của (BEF) và (BCD) là đường thẳng BF. b) Trên mặt phẳng (ACD), lấy K là giao điểm của AD và EF. Ta có {K}=AD∩EF, mà EF⊂(BEF). Suy ra {K}=AD∩(BEF), tức K là giao điểm của AD và (BEF). c) Ta có B∈(BEF)∩(ABD). Theo câu b, ta có K∈AD∩(BEF)⇒{K∈ADK∈(BEF) Mà AD∈(ABD) nên ta suy ra {K∈(ABD)K∈(BEF)⇒K∈(ABD)∩(BEF). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (BEF) và (ABD) là đường thẳng BK.
Quảng cáo
|