2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 6 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE=3EA,DF=2FC.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho CE=3EA,DF=2FC.

a)    Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BEF) với các mặt phẳng (ABC), (ACD), (BCD).

b)    Xác định giao điểm K của đường thẳng AD với mặt phẳng (BEF).

c)     Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BEF)(ABD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó.

b) Để xác định giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (BEF), cần chọn 1 đường thẳng trong mặt phẳng (BEF), và tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng AD.

c) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

a)

Giao tuyến của (BEF) (ABC):

Ta có B(BEF)(ABC).

Mặt khác, ta có {E(BEF)EAC(ABC)E(BEF)(ABC).

Như vậy giao tuyển của (BEF)(ABC) là đường thẳng BE.

 

Giao tuyến của (BEF) (ACD):

Ta có {F(BEF)FCD(ACD)F(BEF)(ACD).

Mặt khác, {E(BEF)EAC(ACD)E(BEF)(ACD).

Như vậy giao tuyển của (BEF)(ACD) là đường thẳng EF.

Giao tuyến của (BEF) (BCD):

Ta có B(BEF)(BCD)

Mặt khác, {F(BEF)FCD(BCD)F(BEF)(BCD)

Như vậy giao tuyển của (BEF)(BCD) là đường thẳng BF.

b) Trên mặt phẳng (ACD), lấy K là giao điểm của ADEF.

Ta có {K}=ADEF,  mà EF(BEF).

Suy ra {K}=AD(BEF), tức K là giao điểm của AD(BEF).

c) Ta có B(BEF)(ABD).

Theo câu b, ta có KAD(BEF){KADK(BEF)

AD(ABD) nên ta suy ra {K(ABD)K(BEF)K(ABD)(BEF).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (BEF)(ABD) là đường thẳng BK.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close