Giải bài 8.35 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thứca) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"? Quảng cáo
Đề bài a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"? b) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 6 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊN" ? c) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 7 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊNG"?. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị và chỉnh hợp. Lời giải chi tiết a) Từ “NGHI” có 4 chữ cái khác nhau. Số cách sắp xếp theo yêu cầu là: 4!= 24 cách b) Từ “NGHIÊN” có 6 chữ cái trong đó có 2 chữ cái N giống nhau. Chọn 2 vị trí trong 6 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_6^2 = 15\)cách Xếp 4 chữ cái còn lại vào vị trí còn lại có 4!= 24 cách Số dãy kí tự tạo thành theo yêu cầu là 15. 24= 360 cách c) Tương tự như câu b) từ “NGHIÊNG” có 7 chữ cái trong đó có các chữ cái giống nhau là N và G. Để xếp 7 chữ cái thành 1 dãy kí tự ta thực hiện lần lượt: - Chọn 2 vị trí trí trong 7 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_7^2 = 21\) cách - Chọn 2 vị trí trí trong 5 vị trí để xếp 2 chữ G vào có \(C_5^2 = 10\)cách - Xếp 3 chữ cái còn lại vào 3 vị trí còn lại có 3!= 6 cách Số dãy kí tự được tạo thành theo yêu cầu là: 21. 10. 6= 1 260 cách.
Quảng cáo
|