Giải bài 8.35 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thứca) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"? b) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 6 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊN" ? c) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 7 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊNG"?. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị và chỉnh hợp. Lời giải chi tiết a) Từ “NGHI” có 4 chữ cái khác nhau. Số cách sắp xếp theo yêu cầu là: 4!= 24 cách b) Từ “NGHIÊN” có 6 chữ cái trong đó có 2 chữ cái N giống nhau. Chọn 2 vị trí trong 6 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_6^2 = 15\)cách Xếp 4 chữ cái còn lại vào vị trí còn lại có 4!= 24 cách Số dãy kí tự tạo thành theo yêu cầu là 15. 24= 360 cách c) Tương tự như câu b) từ “NGHIÊNG” có 7 chữ cái trong đó có các chữ cái giống nhau là N và G. Để xếp 7 chữ cái thành 1 dãy kí tự ta thực hiện lần lượt: - Chọn 2 vị trí trí trong 7 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \(C_7^2 = 21\) cách - Chọn 2 vị trí trí trong 5 vị trí để xếp 2 chữ G vào có \(C_5^2 = 10\)cách - Xếp 3 chữ cái còn lại vào 3 vị trí còn lại có 3!= 6 cách Số dãy kí tự được tạo thành theo yêu cầu là: 21. 10. 6= 1 260 cách.
Quảng cáo
|