Giải bài 8.33 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thứcTrong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn | thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm ở trong hình: Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn | thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm ở trong hình: Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc cộng. Lời giải chi tiết Tổng số chấm điểm trong hình là 18. Mỗi tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng. Ta tính số cách chọn ra 3 điểm không thẳng hàng bằng số cách lấy số cách chọn ra 3 điểm trừ đi cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng. Số cách chọn ra 3 điểm từ 18 điểm là: \(C_{18}^3 = 816\) cách Chọn ra 3 điểm thẳng hàng bằng cách chọn ra 3 điểm trên cùng 1 cạnh. Mỗi cạnh có 7 điểm do đó có số cách chọn ra 3 điểm từ 1 cạnh là \(C_7^3 = 35\)cách Số cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng là 35+ 35+ 35= 105 cách Vậy số tam giác cần tìm là: 816 - 105= 711.
Quảng cáo
|