Giải bài 8.33 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn | thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm ở trong hình:

Quảng cáo

Đề bài

Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn | thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm ở trong hình:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc cộng.

Lời giải chi tiết

  Tổng số chấm điểm trong hình là 18.

 Mỗi tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng. Ta tính số cách chọn ra 3 điểm không thẳng hàng bằng số cách lấy số cách chọn ra 3 điểm trừ đi cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng.

 Số cách chọn ra 3 điểm từ 18 điểm là:

\(C_{18}^3 = 816\) cách

Chọn ra 3 điểm thẳng hàng bằng cách chọn ra 3 điểm trên cùng 1 cạnh.

Mỗi cạnh có 7 điểm do đó có số cách chọn ra 3 điểm từ 1 cạnh là \(C_7^3 = 35\)cách

Số cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng là 35+ 35+ 35= 105 cách

Vậy số tam giác cần tìm là: 816 - 105= 711.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close