Giải bài 8.30 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài

Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây. Thế nhưng có 3 cái chuồng lại không vừa so với 5 con vật lớn nhất. Hỏi vị giám đốc có bao nhiêu cách nhốt 10 con vật, mỗi con trong một chuồng?

Lời giải chi tiết

- Ta cần nhốt 5 con vật lớn nhất vào 5 trong 7 cái chuồng phù hợp có số cách là: \(A_7^5 = 2520\).

- Số cách nhốt 5 con vật còn lại vào 5 chuồng còn lại là: 5! = 120 cách.

Theo quy tắc nhân, số cách nhốt theo yêu cầu là: 2 520 . 120 = 302 400 cách.