Giải bài 8 trang 83 vở thực hành Toán 9Một người đứng cách gốc cây 20m nhìn thấy ngọn cây với góc ({36^o}) so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Quảng cáo
Đề bài Một người đứng cách gốc cây 20m nhìn thấy ngọn cây với góc \({36^o}\) so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Phương pháp giải - Xem chi tiết + Gọi điểm mắt người nhìn là A, ngọn cây là O, gốc cây là H, giao điểm của đường thẳng qua A song song với mặt đất là B. Ta cần tính đoạn OH. + Tam giác ABO vuông tại B nên \(OB = AB.\tan \widehat {BAO}\) nên tính được OB. + \(OH = BH + OB\), với \(BH = 1,7m\). Lời giải chi tiết (H.4.21b)
Gọi điểm mắt người nhìn là A, ngọn cây là O, gốc cây là H, giao điểm của đường thẳng qua A song song với mặt đất là B. Ta cần tính đoạn OH. Ta có \(AB = 20m\) và tam giác ABO vuông tại B. Trong tam giác vuông ABO có \(OB = AB.\tan \widehat {BAO} = 20.\tan {36^o} = 20.\sqrt {5 - 2\sqrt 5 } \approx 14,5\left( m \right)\) Ta có: \(OH = OB + BH \approx 16,2\left( m \right)\) Vậy cây cao khoảng 16,2m.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
