Giải bài 8 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta \) trong các trường hợp sau:

a) \(M\left( {2;3} \right)\) và \(\Delta :8x - 6y + 7 = 0\)

b) \(M\left( {0;1} \right)\) và \(\Delta :4x + 9y - 20 = 0\)

c) \(M\left( {1;1} \right)\) và \(\Delta :3y - 5 = 0\)

d) \(M\left( {4;9} \right)\) và \(\Delta :x - 25 = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {8.2 - 6.3 + 7} \right|}}{{\sqrt {{8^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} }} = \frac{1}{2}\)

b) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.0 + 9.1 - 20} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {9^2}} }} = \frac{{11}}{{\sqrt {97} }}\)

c) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {3^2}} }} = \frac{2}{3}\)

d) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4 - 25} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 21\)