Giải bài 11 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạoBiết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km. Quảng cáo
Đề bài Một trạm viễn thông \(S\) có tọa độ \(\left( {5;1} \right)\). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(12x + 5y - 20 = 0\). Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông \(S\). Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km. Phương pháp giải - Xem chi tiết Khoảng cách từ 1 điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\) là: \(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) Lời giải chi tiết Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S là đường vuông góc (hay khoảng cách) từ S đến đường thẳng \(\Delta \) \( \Rightarrow d\left( {S,\Delta } \right) = \frac{{\left| {12.5 + 5.1 - 20} \right|}}{{\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = \frac{{45}}{{13}} \approx 3,46\) Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S là 3,46 km.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
