🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 8 trang 66 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số f(x)=x3f(x)=x3 có đồ thị (C)(C).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số f(x)=x3f(x)=x3 có đồ thị (C)(C).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C)(C) tại điểm có hoành độ bằng 1.1.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C)(C) tại điểm có tung độ bằng 8.8.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(x0;y0)P(x0;y0)y=f(x0)(xx0)+f(x0).

Lời giải chi tiết

Tại x0R tùy ý, gọi Δx là số gia của biến số tại x0.

Δy=f(x0+Δx)f(x0)=(x0+Δx)3x03=3x02.Δx+3x0(Δx)2+(Δx)3ΔyΔx=3x02.Δx+3x0(Δx)2+(Δx)3Δx=3x02+3x0.Δx+(Δx)2limΔx0ΔyΔx=limΔx0(3x02+3x0.Δx+(Δx)2)=3x02.

f(x)=3x2.

a) Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến của đồ thị có hoành độ bằng 1.

x0=1;y0=1M(1;1).

f(1)=3(1)2=3.

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;1) là:

y=f(1)(x(1))+f(1)y=3(x+1)1y=3x+2.

b) Gọi N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến của đồ thị có tung độ bằng 8.

y0=8x0=2N(2;8).

f(2)=3.(2)2=12.

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm N(2;8) là:

y=f(2)(x2)+f(2)y=12(x2)+8y=12x16.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close