🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chứng minh rằng hàm số f(x)=|x2|

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng hàm số f(x)=|x2| không có đạo hàm tại điểm x0=2, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu limΔx0ΔyΔx=a thì  f(x0)=a.

Lời giải chi tiết

* Xét x>2f(x)=|x2|=x2.

Tại x0(2;+) tùy ý, gọi Δx là số gia của biến số tại x0.

Δy=f(x0+Δx)f(x0)=x0+Δx2x0+2=Δx.ΔyΔx=ΔxΔx=1limΔx0ΔyΔx=limΔx01=1.

f(x)=1.

* Xét x<2f(x)=|x2|=2x.

Tại x0(;2) tùy ý, gọi Δx là số gia của biến số tại x0.

Δy=f(x0+Δx)f(x0)=2(x0+Δx)+x02=Δx.ΔyΔx=ΔxΔx=1limΔx0ΔyΔx=limΔx01=1.

f(x)=1.

* Xét tại x=2, gọi Δx là số gia của biến số tại x0=2.

limΔx0+ΔyΔx=limΔx01=1limΔx0ΔyΔx=limΔx01=1.

Suy ra không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x=2.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close