📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuTính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa: a) f(x)=x+2; b) g(x)=4x2−1; c) h(x)=1x−1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu limΔx→0ΔyΔx=a thì f′(x0)=a. Lời giải chi tiết a) Tại x0∈R tùy ý, gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Δy=f(x0+Δx)−f(x0)=x0+Δx+2−x0−2=Δx.⇒ΔyΔx=ΔxΔx=1⇒limΔx→0ΔyΔx=limΔx→01=1. ⇒f′(x)=1. b) Tại x0∈R tùy ý, gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Δy=g(x0+Δx)−g(x0)=4(x0+Δx)2−1−4x02+1=8x0.Δx+(Δx)2.⇒ΔyΔx=8x0.Δx+(Δx)2Δx=8x0+Δx⇒limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0(8x0+Δx)=8x0. ⇒g′(x)=8x. c) Tại x0∈R∖{1}, gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Δy=h(x0+Δx)−h(x0)=1x0+Δx−1−1x0−1=−Δx(x0+Δx−1)(x0−1).⇒ΔyΔx=−1(x0+Δx−1)(x0−1)⇒limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−1(x0+Δx−1)(x0−1)=−1(x0−1)2. ⇒h′(x)=−1(x−1)2.
Quảng cáo
|