Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hình lăng trụ tam giác (ABC cdot A'B'C') có (AA') vuông góc với mặt phẳng (left( {ABC} right)) Quảng cáo
Đề bài Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AA'\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Chứng minh rằng: a) \(BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\); b) \(B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp dụng tính chất hai mặt đáy của hình lăng trụ song song với nhau. Chỉ ra \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\), AA' // BB', (ABC) // (A'B'C'). b) Chỉ ra \(BC \bot AB,BC \bot BB'\) và \(BC//B'C' \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\). Lời giải chi tiết a) Vì \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\), AA' // BB', (ABC) // (A'B'C') \(\Rightarrow BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\). b) Vì \(BC \bot AB,BC \bot BB' \Rightarrow BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\) mà \(BC//B'C' \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
