Giải bài 7.50 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x+3

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=−x

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị của hàm số y=x+1. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1 với trục Ox

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –x khi m + 2 = −1, tức là m = –3.

b) Với m = –3, ta có hàm số y = −x + 3. Đồ thị của hàm số này như hình bên.

 

c)

Giao điểm của đồ thị hàm số tìm được ở câu a với đồ thị của hàm số y = x + 1 là A(1; 2).

Giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục hoành là B(-1; 0).

Do đó OB = 1.

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống trục hoành. Ta có: H(1, 0) và AH = |y_A| = 2.

Diện tích tam giác OAB là S_OAB = \(\frac{1}{2}\)AH.OB = \(\frac{1}{2}\).2.1 = 1 (đơn vị diện tích).