Giải bài 7.5 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\) Quảng cáo
Đề bài Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức giải phương trình để giải: - Với \(a = 0,b = 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm. - Với \(a = 0,b \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm. - Với \(a \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) được giải như sau: \(ax + b = 0\) \(ax = - b\) \(x = \frac{{ - b}}{a}\) Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\) Lời giải chi tiết Với \(m = 1\) ta có phương trình \(0.x + 0 = 0\) nên phương trình có nghiệm đúng với mọi x (tức là tập nghiệm là tập số thực \(\mathbb{R}\)) Với \(m = - 1\) thì ta có phương trình \(0.x + 2 = 0\), phương trình này vô nghiệm Với \(m \ne \pm 1\) ta có phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\) \(\left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1\) \(x = \frac{{m - 1}}{{{m^2} - 1}} = \frac{{m - 1}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}} = \frac{1}{{m + 1}}\) Khi \(m \ne \pm 1\) thì phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{{m + 1}}\)
Quảng cáo
|