Giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình sau:

Quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\);

b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\);

c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\);

d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax =  - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\)

\(\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}\)

\(15x - 6 = 60 - 10x\)

\(15x + 10x = 60 + 6\)

\(25x = 66\)

\(x = \frac{{66}}{{25}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{66}}{{25}}\)

b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\)

\(\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}\)

\(12 - 4x - 20 = 9x - 9\)

\( - 4x - 9x =  - 9 - 12 + 20\)

\( - 13x =  - 1\)

\(x = \frac{1}{{13}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{{13}}\)

c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)

\(\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}\)

\(18x - 36 - 252 = 14x - 98\)

\(18x - 14x = 36 + 252 - 98\)

\(4x = 190\)

\(x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{95}}{2}\)

d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\)

\(\frac{{10\left( {7 - 2x} \right)}}{{20}} - \frac{{8\left( {2 - x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}\)

\(70 - 20x - 16 + 8x = 25\)

\( - 12x = 25 - 70 + 16\)

\(x = \frac{{29}}{{12}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{29}}{{12}}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close