Giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngGiải các phương trình sau: Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\); b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\); c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\); d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng. + Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau: \(ax + b = 0\) \(ax = - b\) \(x = \frac{{ - b}}{a}\) Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\) Lời giải chi tiết a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\) \(\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}\) \(15x - 6 = 60 - 10x\) \(15x + 10x = 60 + 6\) \(25x = 66\) \(x = \frac{{66}}{{25}}\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{66}}{{25}}\) b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\) \(\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}\) \(12 - 4x - 20 = 9x - 9\) \( - 4x - 9x = - 9 - 12 + 20\) \( - 13x = - 1\) \(x = \frac{1}{{13}}\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{{13}}\) c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\) \(\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}\) \(18x - 36 - 252 = 14x - 98\) \(18x - 14x = 36 + 252 - 98\) \(4x = 190\) \(x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{95}}{2}\) d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\) \(\frac{{10\left( {7 - 2x} \right)}}{{20}} - \frac{{8\left( {2 - x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}\) \(70 - 20x - 16 + 8x = 25\) \( - 12x = 25 - 70 + 16\) \(x = \frac{{29}}{{12}}\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{29}}{{12}}\)
Quảng cáo
|