Giải bài 7.4 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm tất cả các số thực a sao cho:

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Tìm tất cả các số thực a sao cho:

a) \(x = 4\) là một nghiệm của phương trình \(x + 2a = 16 + ax - 6a\)

b) \(x = - 2\) là một nghiệm của phương trình \(x + 2a = x - 4 + 2ax\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức khái niệm nghiệm của phương trình để tìm a: Số \({x_0}\) được gọi là nghiệm của phương trình \(A\left( x \right) = B\left( x \right)\) nếu giá trị của A(x) và B(x) tại \({x_0}\) bằng nhau

Lời giải chi tiết

a) Để \(x = 4\) là một nghiệm của phương trình \(x + 2a = 16 + ax - 6a\) thì:

\(4 + 2a = 16 + 4a - 6a\)

\(2a - 4a + 6a = 16 - 4\)

\(4a = 12\)

\(a = 3\)

b) Để \(x = - 2\) là một nghiệm của phương trình \(x + 2a = x - 4 + 2ax\) thì:

\( - 2 + 2a = - 2 - 4 + 2.\left( { - 2} \right)a\)

\(2a + 4a = - 6 + 2\)

\(6a = - 4\)

\(a = \frac{{ - 2}}{3}\)