Giải bài 7.48 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:

A. \(y + 1 = 0\)

B. \(y = 0\)

C. \(x + 1 = 0\)

D. \(x - 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R

+ Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có vector pháp tuyến là IM với I là tâm đường tròn \(\left( C \right)\)

Lời giải chi tiết

+ \(\left( C \right)\) có \(I\left( { - 1; - 1} \right),R = 2\)

+ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M có vector pháp tuyến \(\overrightarrow {IM} = \left( {2;0} \right) = 2\left( {1;0} \right)\) là \(1\left( {x - 1} \right) + 0\left( {y + 1} \right) = 0 \Rightarrow x - 1 = 0\)

Chọn D.