Giải bài 7.33 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y=mx−5 và y=(2m+1)x+3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Lời giải chi tiết

Điều kiện: m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0, hay m ≠ 0 và m ≠ $-\frac{1}{2}$.

a) Hai đường thẳng đã cho song song khi m = 2m + 1, suy ra m = -1.

Giá trị này thoả mãn điều kiện m ≠ 0 và m ≠ $-\frac{1}{2}$.

Vậy giá trị m cần tìm là m = −1.

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 2m + 1, hay m ≠ −1.

Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 và m ≠ $-\frac{1}{2}$, ta được m ≠ 0, m ≠ −1 và m ≠ $-\frac{1}{2}$.