Giải Bài 7.17 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Em hãy viết hai đa thức tuỳ ý A(x) và B(x). Sau đó tính

Quảng cáo

Đề bài

Em hãy viết hai đa thức tuỳ ý A(x) và B(x). Sau đó tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\) và \(C'\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)\), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chọn 2 đa thức: \(A\left( x \right) = {x^4} + 3{x^3} - 2x + 1;B\left( x \right) = 2{x^4} - 5{x^3} + 2{x^2} - x - 4\)

- Viết hai đa thức trong dấu ngoặc và nối chúng bởi dấu “+” (hay “-“). Sau đó bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

Lời giải chi tiết

2 đa thức: \(A\left( x \right) = {x^4} + 3{x^3} - 2x + 1;\\B\left( x \right) = 2{x^4} - 5{x^3} + 2{x^2} - x - 4\)

\(\begin{array}{l}C\left( x \right)\\ = A\left( x \right) - B\left( x \right)\\ = \left( {{x^4} + 3{x^3} - 2x + 1} \right) - \left( {2{x^4} - 5{x^3} + 2{x^2} - x - 4} \right)\\ = \left( {{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {3{x^3} + 5{x^3}} \right) - 2{x^2} + \left( { - 2x + x} \right) + \left( {1 + 4} \right)\\ =  - {x^4} + 8{x^3} - 2{x^2} - x + 5\end{array}\)

\(\begin{array}{l}C'\left( x \right)\\ = B\left( x \right) - A\left( x \right)\\ = \left( {2{x^4} - 5{x^3} + 2{x^2} - x - 4} \right) - \left( {{x^4} + 3{x^3} - 2x + 1} \right)\\ = \left( {2{x^4} - {x^4}} \right) + \left( { - 5{x^3} - 3{x^3}} \right) + 2{x^2} + \left( { - x + 2x} \right) + \left( { - 4 - 1} \right)\\ = {x^4} - 8{x^3} + 2{x^2} + x - 5\end{array}\)

Nhận xét:

+ Hai đa thức C(x) và C’(x) cùng bậc.

 

+ Các hệ số của hai hạng tử cùng bậc trong hai đa thức C(x) và C’(x) là hai số đối nhau. 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close