Bài 7 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải bài 7 trang 159 VBT toán 9 tập 2. Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?... Quảng cáo
Đề bài Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Phương pháp giải - Xem chi tiết + Hình vuông cạnh \(a\) có chu vi \(4a\) và diện tích \({a^2}\) + Đường tròn bán kính \(R\) có chu vi \(C = 2\pi R\) và diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\) Lời giải chi tiết Gọi cạnh hình vuông là \(a\), bán kính hình tròn là \(R\) Chu vi hình vuông là \(4a\), chu vi hình tròn là \(2\pi R\) Theo đề bài ta có \(4a = 2\pi R \Leftrightarrow a = \dfrac{{\pi R}}{2}\) Diện tích hình vuông là \({S_1} = {a^2}=\dfrac{{(\pi R)^2}}{4}\) Diện tích hình tròn là \({S_2} = \pi {R^2}\) Ta có \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{\pi ^2}{R^2}}}{4}}}{{\pi {R^2}}} = \dfrac{\pi }{4}<1\) Suy ra \({S_1} < {S_2}.\) Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
