Bài 7 trang 131 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

“Tỉ số vàng”

a) Các kích thước của một hình chữ nhật tuân theo “tỉ số vàng” (tỉ số \(1: 0,618\), biết rằng chiều rộng của nó đo được 3,09m. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó.

b) Chiều dài của một hình chữ nhật là 4,5 m. Để có “tỉ số vàng” thì chiều rộng của nó phải là bao nhiêu ?

c) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 15,4m, chiều rộng là 8m. Khu vườn này có đạt “tỉ số vàng” không ?

Lời giải chi tiết

"Tỉ số vàng" \(1: 0,618\)  là tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật được coi là đẹp.

a) Gọi \(x\) là chiều dài của hình chữ nhật (\(x > 0\), tính bằng mét), ta có :

\(x : 3,09 = 1 : 0,618\) 

Suy ra \(x =\dfrac{3,09}{ 0,618} = 5(m)\) 

Chiều dài của hình chữ nhật là \(5m.\)

b) Gọi \(y\) là chiều rộng hình chữ nhật (\(y > 0\), tính bằng mét), ta có :

\(4,5 : y = 1 : 0,618\)

Suy ra \(y =4,5.0,618 = 2,781(m)\approx 2,8(m)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật khoảng \(3m.\)

c) Vì \(15,4 : 8 \ne 1 : 0,618\) nên khu vườn này  không đạt "tỉ số vàng".

Loigiaihay.com