Giải bài 7 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \). Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương? A. \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a + 2\overrightarrow b \) B. \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) và \(2\overrightarrow a - \overrightarrow b \) C. \(5\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \( - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) Lời giải chi tiết Ta có: \( - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = -2 (5\overrightarrow a + \overrightarrow b )\) => Hai vecto \(5\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \( - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) cùng phương. => Chọn C Xét các đáp án còn lại: Giả sử \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b =k (\overrightarrow a + 2\overrightarrow b) \) \( \Leftrightarrow \left( {2 - k} \right)\overrightarrow a = \left( {2k - 1} \right)\overrightarrow b \) Mà \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \) => \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\) cùng phương (Vô lí vì A, B, C không thẳng hàng) => Loại A Tương tự, ta loại các đáp án B, D.
Quảng cáo
|