Giải bài 6.48 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \({8^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là

A. \(\left\{ {\frac{3}{8}} \right\}\).

B. \(\left\{ {\frac{2}{5}} \right\}\).

C. \(\left\{ {\frac{3}{4}} \right\}\).

D. \(\left\{ {\frac{2}{3}} \right\}\).

Lời giải chi tiết

\({8^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{3\left( {2x - 1} \right)}} = {2^{ - 2x}} \Leftrightarrow 3\left( {2x - 1} \right) =  - 2x \Leftrightarrow 6x - 3 =  - 2x \Leftrightarrow 8x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8}\)

Chọn A