Giải bài 6.49 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là

A. \(\left\{ { - 1} \right\}\).

B. \(\left\{ { - 2} \right\}\).

C. \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).

D. \(\left\{ {\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\).

Lời giải chi tiết

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).

Chọn C