Giải bài 6.45 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

A. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}x\).

B. \(y = {\rm{log}}x\).

C. \(y = {\rm{ln}}x\).

D. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\):

Có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\);

Đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1\);

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) có \(0 < \frac{e}{3} < 1\) nên hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Chọn D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close