Giải bài 6.23 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hàm số mũ \(f\left( x \right) = {a^x}(a > 0)\). Chứng minh rằng: Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số mũ \(f\left( x \right) = {a^x}(a > 0)\). Chứng minh rằng: a) \(\frac{{f\left( {x + 1} \right)}}{{f\left( x \right)}} = a\); b) \(f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\) c) \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) \cdot f\left( {{x_2}} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực Với \(a\) là số thực dương ta có: \({a^0} = 1;{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\). Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\); \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\); \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\) \({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\); \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\) Lời giải chi tiết \({\rm{a)\;}}\frac{{f\left( {x + 1} \right)}}{{f\left( x \right)}} = \frac{{{a^{x + 1}}}}{{{a^x}}} = a{\rm{;\;}}\) \({\rm{b)\;}}f\left( { - x} \right) = {a^{ - x}} = \frac{1}{{{a^x}}} = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\) \({\rm{c)\;}}f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = {a^{{x_1} + {x_2}}} = {a^{{x_1}}} \cdot {a^{{x_2}}} = f\left( {{x_1}} \right) \cdot f\left( {{x_2}} \right)\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
