SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.15 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính các tổng sau: a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Quảng cáo

Đề bài

Tính các tổng sau:

a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức cộng hai phân thức cùng mẫu để tính tổng: Cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:

\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2 + 2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x - 1}}\)

b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{1 - 2x + 3 + 2x + 2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{2x}}{{6{x^3}y}} = \frac{1}{{3{x^2}y}}\)