Giải bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)

b) Tính giá trị của P tại \(x =  - 99\)

Lời giải chi tiết

a) \(P \\= \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1 \\= \frac{{{x^4} + \left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}}{{1 - x}} \\= \frac{{{x^4} + 1 - {x^4}}}{{1 - x}} \\= \frac{1}{{1 - x}}\)

b) Thay \(x =  - 99\) vào P ta có: \(P = \frac{1}{{1 - \left( { - 99} \right)}} = \frac{1}{{100}}\)