Giải bài 6 trang 67 vở thực hành Toán 9

Xét căn thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}). a) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương. b) Tính giá trị của biểu thức (A = {x^2} - x + 3 - sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 2,1).

Rút gọn các biểu thức sau a) (sqrt[3]{{{{left( { - x - 1} right)}^3}}}); b) (sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}).

Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s. a) Khi tốc độ của gió là 10m/s thì lực F là bao nhiêu Newton? b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) (3sqrt {45} + frac{{5sqrt {15} }}{{sqrt 3 }} - 2sqrt {245} ); b) (frac{{sqrt {12} - sqrt 4 }}{{sqrt 3 - 1}} - frac{{sqrt {21} + sqrt 7 }}{{sqrt 3 + 1}} + sqrt 7 ); c) (frac{{3 - sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }} + sqrt 3 left( {2sqrt 3 - 1} right) + sqrt {12} ); d) (frac{{sqrt 3 - 1}}{{sqrt 2 }} + frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 - 1}} - frac{6}{{sqrt 6 }}).

Rút gọn các biểu thức sau: a) (frac{{5 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }} - frac{1}{{sqrt 5 - 2}}); b) (sqrt {{{left( {sqrt 7 - 2} right)}^2}} - sqrt {63} + frac{{sqrt {56} }}{{sqrt 2 }}); c) (frac{{sqrt {{{left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} }}{{2sqrt {12} }}); d) (frac{{sqrt[3]{{{{left( {sqrt 2 + 1} right)}^3}}} - 1}}{{sqrt {50} }}).