Giải bài 6 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Chứng minh: a) \(\sqrt 5 - \sqrt 7 < \sqrt 6 - 2\) b) \(\sqrt {10} + \sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {10} + \sqrt {13} - \sqrt 5 \) c) \({3.1024^2} > {2^{21}}\) Quảng cáo
Đề bài Chứng minh: a) \(\sqrt 5 - \sqrt 7 < \sqrt 6 - 2\) b) \(\sqrt {10} + \sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {10} + \sqrt {13} - \sqrt 5 \) c) \({3.1024^2} > {2^{21}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + b) Áp dụng nếu \(a < b,c > d\) thì \(a - c < b - d\). c) Biến đổi \({2^{21}} = {2.2^{20}} = 2.{\left( {{2^{10}}} \right)^2} = {2.1024^2}\) rồi so sánh với \({3.1024^2}\). Lời giải chi tiết a) Ta có \(\sqrt 5 < \sqrt 6 \) và \(\sqrt 7 > 2\) nên \(\sqrt 5 - \sqrt 7 < \sqrt 6 - 2\). b) Ta có \(\sqrt {11} < \sqrt {13} \) và \(\sqrt 7 > \sqrt 5 \) nên \(\sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {13} - \sqrt 5 \) suy ra \(\sqrt {10} + \sqrt {11} - \sqrt 7 < \sqrt {10} + \sqrt {13} - \sqrt 5 \). c) Ta có \({2^{21}} = {2.2^{20}} = 2.{\left( {{2^{10}}} \right)^2} = {2.1024^2}\) nên \({3.1024^2} > {2.1024^2}\) (do 3 > 2). Do đó \({3.1024^2} > {2^{21}}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
