Bài 6 trang 158 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 6 trang 158 VBT toán 9 tập 2. Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho số đo cung BQ bằng 42 độ...

Quảng cáo

Đề bài

Từ một điểm \(P\) ở ngoài đường tròn \((O)\), kẻ hai cát tuyến \(PAB\) và \(PCD\) tới đường tròn. Gọi \(Q\) là một điểm nằm trên cung nhỏ \(BD\) (không chứa \(A\) và \(C\)) sao cho sđ\(\overparen{BQ} = 42^\circ \) và sđ \(\overparen{QD}= 38^\circ \). Tính tổng \(\widehat {BPQ} + \widehat {AQC}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

+ Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. 

Lời giải chi tiết

Góc \(BPD\) là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên

\(\widehat {BPD} = \dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{BD}-\) sđ\(\overparen{AC}\))

Góc \(AQC\) là góc nội tiếp chắn cung \(AC\) nên \(\widehat {AQC} = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{AC}\)

Do đó \(\widehat {BPD} + \widehat {AQC} = \dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{BD}-\) sđ\(\overparen{AC}\))\( + \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{AC}\) \( = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{BD}\)\( = \dfrac{1}{2}\) (sđ \(\overparen{BQ}+\) sđ\(\overparen{QD}\)) \( = \dfrac{1}{2}\left( {42^\circ  + 38^\circ } \right) = 40^\circ \)

Vậy \(\widehat {BPD} + \widehat {AQC} = 40^\circ .\)

Loigiaihay.com

  • Bài 7 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 7 trang 159 VBT toán 9 tập 2. Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?...

  • Bài 8 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 8 trang 159 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120 độ, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào ...

  • Bài 9 trang 160 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 9 trang 160 VBT toán 9 tập 2. Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh...

  • Bài 10 trang 161 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 10 trang 161 VBT toán 9 tập 2. Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ, phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó...

  • Bài 11 trang 161 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 11 trang 161 VBT toán 9 tập 2. Khi quay tam giác ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30 độ. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài