Bài 6 trang 158 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải bài 6 trang 158 VBT toán 9 tập 2. Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho số đo cung BQ bằng 42 độ... Quảng cáo
Đề bài Từ một điểm \(P\) ở ngoài đường tròn \((O)\), kẻ hai cát tuyến \(PAB\) và \(PCD\) tới đường tròn. Gọi \(Q\) là một điểm nằm trên cung nhỏ \(BD\) (không chứa \(A\) và \(C\)) sao cho sđ\(\overparen{BQ} = 42^\circ \) và sđ \(\overparen{QD}= 38^\circ \). Tính tổng \(\widehat {BPQ} + \widehat {AQC}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: + Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn + Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. Lời giải chi tiết
Góc \(BPD\) là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên \(\widehat {BPD} = \dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{BD}-\) sđ\(\overparen{AC}\)) Góc \(AQC\) là góc nội tiếp chắn cung \(AC\) nên \(\widehat {AQC} = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{AC}\) Do đó \(\widehat {BPD} + \widehat {AQC} = \dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{BD}-\) sđ\(\overparen{AC}\))\( + \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{AC}\) \( = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{BD}\)\( = \dfrac{1}{2}\) (sđ \(\overparen{BQ}+\) sđ\(\overparen{QD}\)) \( = \dfrac{1}{2}\left( {42^\circ + 38^\circ } \right) = 40^\circ \) Vậy \(\widehat {BPD} + \widehat {AQC} = 40^\circ .\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
