Giải bài 6 trang 113 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho số gần đúng \(a = 0,1031\)với độ chính xác \(d = 0,002\).

Hãy viết số quy tròn của số \(a\) và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.

Lời giải chi tiết

Hàng lớn nhất của độ chính xác \(d = 0,002\)là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số \(a\)đến hàng phần trăm. Chữ số sau hàng quy tròn là \(3 < 5\)

Vậy số quy tròn của \(a\)là \(0,10\).

Vì số \(\overline a \)thảo mãn \(0,1031 - 0,002 = 0,1011 \le \overline a  \le 0,1031 + 0,02 = 0,1051\)

Nên \(0,1011 - 0,10 = 0,0011 \le \overline a  - 0,10 \le 0,1051 - 0,10 = 0,0051\)

Do đó sai số tuyệt đối của \(0,10\)là \({\Delta _{0,10}} = \left| {\overline a  - 0,10} \right| \le 0,0051\)

Vậy sai số tương đối của số quy tròn là \({\delta _{0,10}} \le \frac{{0,0051}}{{0,10}} = 0,051 \approx 5,1\% \).