Giải bài 6 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). Quảng cáo
Đề bài Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHO để tính AH. Bước 2: Chứng minh AH = BH. Bước 3: Tính AB = 2AH. Lời giải chi tiết Ta có \(OA = OB = 2km = 2000m,OH = 1732m\). Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHO ta có: \(AH = \sqrt {A{O^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{2000}^2} - {{1732}^2}} = \sqrt {1000176} m.\) Xét 2 tam giác vuông AHO và BHO ta có: \(AO = BO( = R)\); HO chung Suy ra \(\Delta AHO = \Delta BHO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên AH = BH. Vậy \(AB = AH + BH = 2AH = 2\sqrt {1000176} \approx 2000m.\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
